Un Intervallo è la distanza tra due qualsiasi note tra le 12 del nostro sistema musicale. Questa distanza si conta generalmente in senso ascendente, dalla nota più bassa alla nota più acuta. Contare gli intervalli tra note vicine è relativamente semplice, ma tra note lontane diventa più complesso ed è più probabile commettere errori. Inoltre, è talvolta necessario contare gli intervalli in senso discendente, dalla nota più acuta alla più bassa, operazione che spesso risulta più difficile perché meno "naturale".

Per mitigare questi problemi ed agevolare i conteggi armonici ci viene in aiuto la Regola del Nove per l'inversione degli intervalli, un meccanismo derivato dalla trasposizione dei suoni acuti all'ottava di partenza ideata da Pitagora.

Invertire un Intervallo vuol dire portare la nota più bassa sull'ottava superiore, o viceversa la nota più bassa all'ottava inferiore.
Armonicamente si tratta delle stesse due note, ma l'intervallo risulterà diverso. Per sapere di quale intervallo si tratta basta applicare la Regola del Nove, che recita: Quando si inverte un intervallo, la somma dell'intervallo di partenza più quello di arrivo deve essere uguale a 9.

Un esempio può chiarire il senso di questa regola.

LA T T S T T T S	Costruiamo una qualsiasi scala TTSTTTS, a partire cioè da un qualsiasi tasto nella zona centrale della tastiera. Per esempio da LA, per la scala di LA Maggiore
LA DO#	Scegliamo una qualsiasi nota della scala di LA, diciamo DO#. L'intervallo LA-DO# è una terza diatonica (LA-SI-DO#), che indichiamo con il numero '3'
DO# LA	Ora spostiamo il LA sull'ottava successiva; l'intervallo è ora DO#-LA. Le note sono le stesse, ma la distanza tra esse è diversa.
LA DO# RE S MI T FA# T SOL# T LA S	L'intervallo inverso DO#-LA sarà un intervallo di sesta diatonica (6), perchè 9-3=6, ovvero 3+6=9. Infatti, continuando la serie TTSTTTS da DO#, si conteranno 5 intervalli (STTTS) fino al LA, per un totale di sei note (sesta diatonica).
RE T T SOL#	La regola vale per l'intervallo diatonico tra due qualsiasi note di una scala TTSTTTS. Ad esempio, dalla stessa scala di LA Maggiore (LA, SI, DO#, RE, MI, FA#, SOL#, LA), potremmo prendere RE-SOL#, quindi un intervallo diatonico di quarta (RE-MI-FA#-SOL#, quattro note).
SOL# S T T RE	L'intervallo inverso, SOL#-RE, è una quinta diatonica perchè 9-4=5.

La regola del 9 vale per qualsiasi intervallo, non solo per l'intervallo diatonico. La versione completa della Regola del 9 recita infatti così:

• Un intervallo Maggiore diventa intervallo Minore
• Un intervallo Minore diventa intervallo Maggiore
• Un intervallo perfetto rimane perfetto (*)
• La somma dell'intervallo di partenza più quello di arrivo è uguale a 9.

Ad esempio un intervallo di terza minore (3) si inverte in un intervallo di sesta maggiore (9-3=6), così come un intervallo di seconda maggiore (2) si inverte in un intervallo di settima minore (9-2=7), e viceversa.
Applicando in questo modo la regola del nove all'intervallo LA-DO# prima visto in termini diatonici, troveremo che la terza maggiore (3) si inverte in un intervallo di sesta minore (3+6=9).

La regola si estende anche agli intervalli di quinta diminuita (intervallo di tre toni, o "tritono"): un intervallo di quinta diminuita rimane una quinta diminuita, e dato che la quinta diminuita si trova tra la quarta e la quinta, si può dire "4 e 1/2 + 4 e 1/2 = 9".

E' frequente dover individuare, data una nota, una seconda nota a distanza di uno specifico intervallo dalla prima; se la distanza è superiore ad una quarta, la regola del nove può esserci di grande aiuto. Ad esempio, per rispondere alla domanda "quale è la sesta minore di MIb", invece di contare in senso ascendente, cercheremo a partire da MIb ma in senso discendente una terza maggiore (6+3=9). Contando semplicemente due toni verso il basso troveremo la risposta: SI.

Allo stesso modo, alla domanda "quale è l'intervallo tra LAb e FA", note piuttosto lontane, possiamo contare in senso discendente e scoprire che FA-LAb è una terza minore, per cui possiamo senza dubbio rispondere: "sesta maggiore"!

Infine la Regola del Nove è utile per evitare di contare in senso discendente. Ad esempio la domanda "quale è la quarta discendente a partire da MIb" può essere riformulata in "quale è la quinta ascendente di MIb", perchè 4+5=9; in questo modo possiamo risalire al SIb costruendo la Scala TTSTTTS di MIb, operazione che risulta relativamente più semplice e naturale.